在△ABC中,已知CD為邊AB上的高,正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC上,求1/AB+1/CD=1/EF
在△ABC中,已知CD為邊AB上的高,正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC上,求1/AB+1/CD=1/EF
數(shù)學(xué)人氣：655 ℃時(shí)間：2019-11-13 19:04:43
優(yōu)質(zhì)解答
△ABC,CD是AB邊上的高,EH∥AB,EF⊥AB,HG⊥AB,EH與CD相交于K點(diǎn),設(shè)正方形EFGH邊長(zhǎng)=x,則由△CEH∽△CAB得：EH／AB=CK／CD,∴x／AB=﹙CD－x﹚／CD,展開得：xCD＋xAB=AB×CD,∴x=AB×CD／﹙AB＋CD﹚,∴1／x=﹙AB＋CD﹚／A...
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