因?yàn)?0＝5*4＝5*2*2
5>4>2
5^n>4^n>2^n
對(duì)于2001!,乘數(shù)是連續(xù)的.
如果5的n次方是因數(shù),4和2的n次方必定也是因數(shù),所以20的n次方是因數(shù).
2的n次方是因數(shù),4和5的n次方不一定是因數(shù),當(dāng)然20的n此方更不一定是因數(shù).
所以就是那樣的.
20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因數(shù),自然數(shù)n最大的可能是多少?
20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因數(shù),自然數(shù)n最大的可能是多少?
20的n次方=（2*2*5）的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出來(lái)的2的個(gè)數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于5的個(gè)數(shù),所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少個(gè)5也就是n的最大值,由此計(jì)算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
但我不懂為什么最多能分解出多少個(gè)5也就是n的最大值呢?為什么不是2?..
20的n次方=（2*2*5）的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出來(lái)的2的個(gè)數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于5的個(gè)數(shù),所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少個(gè)5也就是n的最大值,由此計(jì)算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
但我不懂為什么最多能分解出多少個(gè)5也就是n的最大值呢?為什么不是2?..
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