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  • log3(10)=a,log6(25)=b,求log4(45)

    log3(10)=a,log6(25)=b,求log4(45)
    數(shù)學(xué)人氣:422 ℃時(shí)間:2020-02-03 08:33:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    log4(45)=log3(45)/log3(4)=[log3(5)+2]/2log3(2)
    又log3(10)=log3(2*5)=log3(2)+log3(5)=a …… (1)
    log6(25)=log3(25)/log3(6)=2log3(5)/[log3(2)+1]=b……(2)
    由(1)和(2)可以解出來log3(5)=(ab+b)/(b+2),log3(2)=(2a-b)/(b+2)
    代入到log4(45)=[log3(5)+2]/2log3(2)中得到
    log4(45)=(ab+3b+4)/2(2a-b)
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