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  • log3^10=a,log5^25=b,求log4^45

    log3^10=a,log5^25=b,求log4^45
    請(qǐng)寫出詳解 log3^10即log3為底10的對(duì)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:933 ℃時(shí)間:2020-02-20 21:01:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    log5^25=b?b=2
    已知條件應(yīng)該是log(5)(2)=b?
    lg代表以10為底數(shù).
    log(3)(10)=lg10/lg3=a=1/lg3 =>lg3=1/a
    log(5)(2)=lg2/lg5=b =>lg2/(1-lg2)=b =>lg2=b/(1+b) lg5=1/(1+b)
    log(4)(45)=lg45/lg4=(lg5+lg9)/(2lg2)=(lg5+2lg3)/(2lg2)=[1/(1+b)+2/a]/[2b/(1+b)]
    =1/(2b)+b/[(1+b)a]
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