答案是-20.
設(shè)3x^(2n+3)-4x^(2n+2)+5x^(2n+1)-8=(x-1)P(x)+r.
設(shè)P(x)是多項式,那么常數(shù)r即為所求.
令x=-1,立得r=-20.太快了 P(X）是什么是一個多項式，在這里指原多項式除以x+1得到的商。原多項式怎樣除以X+1?。克?n+3之類的在這個題目中，我們不需要關(guān)心它“怎樣”除以x+1。我們只需要知道，按照除法定義，它的商是一個多項式，它的余式是一個次數(shù)比除數(shù)(也就是x+1)的次數(shù)低的多項式，從而余式的次數(shù)只能是0，也就是一個常數(shù)。因為題目只求余式，不求商，所以令x=-1即可。不論P(x)長成什么樣，它都被因子(x+1)=0連帶抹掉。令X=-1代入原式？？怎樣求r...等號右邊就是r。