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  • 已知函數(shù)f(x)=x²+/x-a/+1,a∈R,

    已知函數(shù)f(x)=x²+/x-a/+1,a∈R,
    若-1/2≤a≤1/2,求(x)最小值
    數(shù)學(xué)人氣:629 ℃時(shí)間:2020-05-21 02:57:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    x≥a時(shí),函數(shù)f(x)=x2+x-a+1=(x+ 1/ 2 )2-a+ 3 4 ,
    ∵a≥- 1/ 2 故函數(shù)f(x)在[a,+∞)上單調(diào)遞增,
    從而函數(shù)f(x)在[a,+∞)上的最小值為f(a) =a2+1.
    綜上得,當(dāng)- 1 /2 ≤a≤ 1/ 2 時(shí),
    函數(shù)f(x)的最小值為a2+1.
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