歐姆對(duì)導(dǎo)線中的電流進(jìn)行了研究.他從發(fā)現(xiàn)的熱傳導(dǎo)規(guī)律受到啟發(fā),導(dǎo)熱桿中兩點(diǎn)間的熱流正比于這兩點(diǎn)間的溫度差.因而歐姆認(rèn)為,電流現(xiàn)象與此相似,猜想導(dǎo)線中兩點(diǎn)之間的電流也許正比于它們之間的某種驅(qū)動(dòng)力,即現(xiàn)在所稱的電動(dòng)勢(shì).歐姆花了很大的精力在這方面進(jìn)行研究.開始他用伏打電堆作電源,但是因?yàn)殡娏鞑环€(wěn)定,效果不好.后來他接受別人的建議改用溫差電池作電源,從而保證了電流的穩(wěn)定性.但是如何測量電流的大小,這在當(dāng)時(shí)還是一個(gè)沒有解決的難題.開始,歐姆利用電流的熱效應(yīng),用熱脹冷縮的方法來測量電流,但這種方法難以得到精確的結(jié)果.后來他把奧斯特關(guān)于電流磁效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和庫侖扭秤結(jié)合起來,巧妙地設(shè)計(jì)了一個(gè)電流扭秤,用一根扭絲懸掛一磁針,讓通電導(dǎo)線和磁針都沿子午線方向平行放置；再用鉍和銅溫差電池,一端浸在沸水中,另一端浸在碎冰中,并用兩個(gè)水銀槽作電極,與銅線相連.當(dāng)導(dǎo)線中通過電流時(shí),磁針的偏轉(zhuǎn)角與導(dǎo)線中的電流成正比.實(shí)驗(yàn)中他用粗細(xì)相同、長度不同的八根銅導(dǎo)線進(jìn)行了測量,得出了如下的等式：
X＝a／(b＋x).
式中X為磁效應(yīng)強(qiáng)度,即電流的大??；a是與激發(fā)力(即溫度差)有關(guān)的常數(shù),即電動(dòng)勢(shì)；x表示導(dǎo)線的長度,b是與電路其余部分的電阻有關(guān)的常數(shù),b＋x實(shí)際上表示電路的總電阻.這個(gè)結(jié)果于1826年發(fā)表.1827年歐姆又在《動(dòng)電電路的數(shù)學(xué)研究》一書中,把他的實(shí)驗(yàn)規(guī)律總結(jié)成如下公式：
S＝γE.
式中S表示電流；E表示電動(dòng)力,即導(dǎo)線兩端的電勢(shì)差,γ為導(dǎo)線對(duì)電流的傳導(dǎo)率,其倒數(shù)即為電阻.
歐姆定律發(fā)現(xiàn)初期,許多物理學(xué)家不能正確理解和評(píng)價(jià)這一發(fā)現(xiàn),并遭到懷疑和尖銳的批評(píng).研究成果被忽視,經(jīng)濟(jì)極其困難,使歐姆精神抑郁.直到1841年英國皇家學(xué)會(huì)授予他最高榮譽(yù)的科普利金牌,才引起德國科學(xué)界的重視.
歐姆在自己的許多著作里還證明了：電阻與導(dǎo)體的長度成正比,與導(dǎo)體的橫截面積和傳導(dǎo)性成反比；在穩(wěn)定電流的情況下,電荷不僅在導(dǎo)體的表面上,而且在導(dǎo)體的整個(gè)截面上運(yùn)動(dòng).