（
| 6 |
| 2 |
=a2+b2-
| 3 |
=（a+b）2-（2+
| 3 |
≥（a+b）2-
| 1 |
| 4 |
| 3 |
=
| 1 |
| 4 |
| 3 |
即（a+b）2≤
4(
| ||||
2-
|
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立，
∴AC+BC的最大值為4．
故答案為：4
在△ABC中，AB=6-2，C=30°，則AC+BC的最大值是 _ ．
在△ABC中，AB=
-
，C=30°，則AC+BC的最大值是 ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時(shí)間：2020-01-28 21:11:37
優(yōu)質(zhì)解答
記BC=a，AC=b，由余弦定理，
（
-
）2=a2+b2-2abcos30°
=a2+b2-
ab
=（a+b）2-（2+
）ab
≥（a+b）2-
（2+
）（a+b）2
=
（2-
）（a+b）2，
即（a+b）2≤
=16，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立，
∴AC+BC的最大值為4．
故答案為：4
（
=a2+b2-
=（a+b）2-（2+
≥（a+b）2-
=
即（a+b）2≤
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立，
∴AC+BC的最大值為4．
故答案為：4
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