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  • 如何推出lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2會(huì)等于lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2

    如何推出lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2會(huì)等于lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2
    lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2
    x→0
    =lim(e^x-e^-2)/x^2
    x→0
    接下來(lái)是如何利用洛必答法則推出
    =lim(e^x-e^-x)/2x
    x→0
    =lim(e^x+e^-x)/2
    我知道要利用洛必答法則,但我不知道要如何推出
    =lim(e^x-e^-x)/2x
    x→0
    =lim(e^x+e^-x)/2
    x→0
    這兩步,請(qǐng)說明如何具體推出,
    數(shù)學(xué)人氣:838 ℃時(shí)間:2020-05-24 16:42:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)閟inx~x,所以第一步很簡(jiǎn)單,直接把分母sinx換成x即可.
    (2)洛必答法則的意義是在于求導(dǎo),limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)
    所以分子分母同時(shí)求導(dǎo):因?yàn)?e^x+e^(-x))'=(e^x+e^(-x))
    則直接求x^2導(dǎo)數(shù),第二步也就是這樣來(lái)的.
    (3)第三步同理,分子分母求導(dǎo)后得出,很顯然
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