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    在△ABC中,a,b,c成等差數(shù)列.求證:(1)∠B≤60°(2)2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2
    

    在△ABC中,a,b,c成等差數(shù)列.求證:(1)∠B≤60°(2)2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2
    

    數(shù)學人氣：151 ℃時間：2020-03-08 06:43:29
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1.因為a,b,c成等差數(shù)列,
    所以b=(a+c)/2,
    所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac) 
    =[a^2+c^2-(a+c)^2/4]/(2ac) 
    =(3a^2+3c^2-2ac)/(8ac) 
    =3(a^2+c^2)/8ac-1/4 
    >=3*2ac/8ac-1/4 
    =1/2,
    所以cosB>=1/3,
    所以0
    

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