∑是和的意思；
第三步n=k+1,因為已經(jīng)假設(shè)了n=k的時候是成立的,那么n=k+1的時候的和就是n=k的和再加上(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]這一項,然后化簡之后發(fā)現(xiàn)就是右邊n=k+1時候的值,n=k+1時等式就成立了.
這個叫數(shù)學(xué)歸納法,在證明這一類題目時是很有用的.
-1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n
-1+3-5+...+（-1）^n(2n-1)=(-1)^n X n
1.（改為∑＝(-1)^n*n）
(1)當(dāng)n＝1時,∑＝-1＝(-1)^1*1
等式成立
(2)當(dāng)n＝2時,∑＝-1+3＝2＝(-1)^2*2
等式成立
(3)假設(shè)n＝k時等式成立,則有
∑＝(-1)^k*k+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1)*k+(-1)^(k+1)*(2k+1)＝(-1)^(k+1)*(k+1)
即n＝k+1等式成立
(4)根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法,對于n∈N,都有-1+3-5+...(-1)^n*(2n-1)＝(-1)^n*n
1.（改為∑＝(-1)^n*n）
(1)當(dāng)n＝1時,∑＝-1＝(-1)^1*1
等式成立
(2)當(dāng)n＝2時,∑＝-1+3＝2＝(-1)^2*2
等式成立
(3)假設(shè)n＝k時等式成立,則有
∑＝(-1)^k*k+(-1)^(k+1)*[2(k+1)-1]＝-(-1)^(k+1)*k+(-1)^(k+1)*(2k+1)＝(-1)^(k+1)*(k+1)
即n＝k+1等式成立
(4)根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法,對于n∈N,都有-1+3-5+...(-1)^n*(2n-1)＝(-1)^n*n
數(shù)學(xué)人氣：532 ℃時間：2020-01-28 07:02:10
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