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  • 簡支梁最大彎矩與平均彎矩計算

    簡支梁最大彎矩與平均彎矩計算
    假設(shè)A、B兩點支撐一條10m鋼梁(不考慮鋼梁自重),AB的中點為C點,AC的中點為D,現(xiàn)有如下疑問:
    1.AB段受10KN/m的均布荷載,(1):鋼梁受到的最大彎矩怎樣計算?(2):AC段的平均彎矩怎么計算?
    2.AC段受10KN/m的均布荷載,BC段受20KN/m的均布荷載,(1):鋼梁受到的最大彎矩怎樣計算?(2):AB段的平均彎矩怎么計算?
    3.AD段受10KN/m的均布荷載,BD段受20KN/m的均布荷載,(1):鋼梁受到的最大彎矩怎樣計算?(2):AB段的平均彎矩怎么計算?
    以上問題是否有計算公式?如果有請列出,能給出公式的推導過程更好.
    數(shù)學人氣:762 ℃時間:2019-09-22 10:13:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.最大彎矩M=1/2ql^2.這個都知道.平均彎矩是用彎矩圖的面積除以長度么.我沒求過.你在查查.是的話可以求.
    2.下面的我只說第一問.你說的都可以用疊加原理求.先求AC段單獨受均布荷載AB點的支反力.再求BC段單獨受均布荷載時AB點的支反力.最終求出求出AB點的支反力.其實彎矩彎矩最大處為剪力為0的點.判斷可知它應該在BC段.將其隔離單獨分析.求出受力為0點.譬如拿第一個為例子.A點支反力為62.5KN/m,B點支反力87.5KN/m.根據(jù)隔離體列平衡方程20X—87.5=0,得X=4.375.最大彎矩M=87.5*4.375—1/2*20*4.375^2=191.40625.其余可依例求導.
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