你的意思是1^3 + 2^3 + · · · + (n − 1)^3≡0（mod n）吧?
記住一個公式：1^3 + 2^3 + · · · + (m)^3=（1+2+…+m）^2
∴原式=[1+2+…+(n-1)]^2=[n(n-1)/2]^2,設(shè)結(jié)果為S,本題即證S能整除n
∵n為正奇數(shù),∴n-1為偶數(shù),故(n-1)/2為整數(shù)
S=[(n-1)/2]^2*n^2,∴S能整除n
證畢
證明如果n是奇數(shù)正整數(shù),那么1^3 + 2^3 + · · · + (n − 1)^3全等于0 (mod n)
證明如果n是奇數(shù)正整數(shù),那么1^3 + 2^3 + · · · + (n − 1)^3全等于0 (mod n)
數(shù)學(xué)人氣：516 ℃時間：2020-06-12 00:33:16
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