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  • 含有三角函數(shù)的二階微分方程的特解怎么求?

    含有三角函數(shù)的二階微分方程的特解怎么求?
    我看了兩道例題.一道是 y''+9y=2cos3x 他設的特解是x(acos3x+bsin3x) 第二道是 y’’+y+sin2x=0 他設的特解是 sin2x 請問特解是怎么設的呢?
    數(shù)學人氣:831 ℃時間:2020-09-30 23:37:27
    優(yōu)質解答
    一道是 y''+9y=2cos3x 由于3i是單根,故設的特解是x(acos3x+bsin3x)
    第二道是 y’’+y+sin2x=0 2不是根,且缺y' 故設的特解是 Asin2x(當缺y'時,sinkx的二階導數(shù)還有sinkx,不會出現(xiàn)coskx)我當然知道你的意思2題本來設:y=acos2x+bsin2x但當缺y'時, sin2x的二階導數(shù)還有sin2x,不會出現(xiàn)cos2x.故acos2x可以不要
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