如圖，△ABC中，AB=2，BC=23，AC=4，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，沿EF對折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處，且FD⊥BC． （1）求AD的長； （2）判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
如圖，△ABC中，AB=2，BC=2
，AC=4，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，沿EF對折，使
點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處，且FD⊥BC．
（1）求AD的長；
（2）判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
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點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處，且FD⊥BC．（1）求AD的長；
（2）判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時(shí)間：2019-11-07 18:37:20
優(yōu)質(zhì)解答
（1）因?yàn)锳B=2，BC=23，AC=4，∴AC2=AB2+BC2，∴△ABC是直角三角形，∠B=90°，又∵AC=2AB，∴∠C=30°，∠BAC=60°由FD⊥BC，得∠DFC=60°，又∵AF=DF，∴∠FAD=∠FDA=30°，∴∠DAB=30°，∴ADcos30°=AB，得AD＝4...
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