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  • 高一函數(shù)關(guān)于已知函數(shù)式的換元法的使用疑問,明白了立即給分

    高一函數(shù)關(guān)于已知函數(shù)式的換元法的使用疑問,明白了立即給分
    對于f(2x)=3x這樣的函數(shù),是不是假如他的自變量是2,那么是不是就代入括號里的2x,然后再將4代入3x中求出函數(shù)值為12,假如是的話,讓你求f(x)的解析式,不就把2x=t,然后f(t)=3t,把t換成x不就行了嗎?為啥還要用什么換元法呀?
    數(shù)學(xué)人氣:389 ℃時間:2020-06-27 00:48:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    注意:解析式f(2x)=3x中,左邊,右邊的x值應(yīng)保持一致.
    如令x=2,則上式就變成為f(4)=6,
    如令x=a,則上式就變成為f(2a)=3a.
    如令x=1+b,則上式就變成為f[2(1+b)]=3(1+b).
    總之,不論是什么樣的解析式,左右兩端自變量的值應(yīng)始終保持,這是基本原則.
    本題中,令x=t/2,則f[2•(t/2)]=3•(t/2),即f(t)=3t/2
    再把t換成x,得f(x)=3x/2
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