思路：欲使赤道上的物體處于失重狀態(tài),則必須使赤道上的物體獲得7.9千米/秒的速度（即第一宇宙速度,此時(shí)物體的離心力=重力,物體相當(dāng)于軌道緊貼地表的人造衛(wèi)星）,也就是說(shuō)此時(shí)地球自轉(zhuǎn)的速度,要達(dá)到赤道處的線速度為7.9千米/秒；再根據(jù)地球半徑計(jì)算其周長(zhǎng),用周長(zhǎng)除以線速度即可得此時(shí)的地球自轉(zhuǎn)周期,地球自轉(zhuǎn)周期就是一晝夜的時(shí)間.
計(jì)算：地球半徑取R=6400千米,赤道周長(zhǎng)為：L=2*π*R=2*3.14*6400=40192千米
地球自轉(zhuǎn)周期：T=L / v=40192 / 7.9=5087.6秒=84.8分鐘
答：此時(shí)地球一晝夜的時(shí)間約為84.8分鐘.
注意：1.由于地球不是正圓球體,赤道半徑略大（周長(zhǎng)略大）,赤道處重力加速度略小,該處的
第一宇宙速度值也略小,所以上述計(jì)算有一定誤差.
2.此題只能作為理想化的物理題計(jì)算,實(shí)際不可能發(fā)生,原因借用樓上部分思路：要是地球以這個(gè)速度自轉(zhuǎn),地球結(jié)構(gòu)是承受不了的,屆時(shí)地球物質(zhì)將由于巨大的離心力使地球分崩離析,也就是說(shuō)地球會(huì)變?yōu)闊o(wú)數(shù)碎片.