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  • 50個互不相同的非零自然數(shù)的和為101101,那么它們的最大公約數(shù)的最大值是多少?

    50個互不相同的非零自然數(shù)的和為101101,那么它們的最大公約數(shù)的最大值是多少?
    數(shù)學人氣:983 ℃時間:2020-06-12 17:46:24
    優(yōu)質解答
    因為101101=7×11×13×101
    又50個互不相同的非零自然數(shù)的和,最小為1+2+…+50=(1+50)×50÷2=1275,
    即至少要1275,才能分解成50個不同非零自然數(shù)的和.
    據101101=7×11×13×101可知,最小可能為13×101=1313,
    所以,他們的最大公約數(shù)的最大值為7×11=77
    答:它們的最大公約數(shù)的最大值是77.
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