金屬導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：e=Bvy，y為導(dǎo)線切割磁力線的有效長(zhǎng)度．
在導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，y隨時(shí)間的變化為：
y＝dsinπ

x

L

＝dsin

πvt

L

＝dsinωt，ω＝

πv

L

=ω
則導(dǎo)線從開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)到L的過(guò)程中（如圖）有：e₁=Bvy=Bvd?sinωt
則此過(guò)程中電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_1max=Bvd
此過(guò)程中電動(dòng)勢(shì)的有效值為：E1＝

E1max

2

導(dǎo)線從L向右運(yùn)動(dòng)到2L的過(guò)程中（如圖）有：e₂=Bv?2y=2Bvd?sinωt
即：E_2max=2Bvd
所以：E2＝

2E1max

2

導(dǎo)線從2L向右運(yùn)動(dòng)到3L的過(guò)程與導(dǎo)線從開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)L的過(guò)程相同（如圖），則在這三段中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間各為t，t＝

L

v

在整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q＝

E 21

R

?t+

E 22

R

t+

E 21

R

?t＝

3B2d2Lv

R

因?qū)Ь€在拉力F的作用下勻速運(yùn)動(dòng)，所以拉力F所做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即：W=Q=

3B2d2Lv

R

故選：B