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  • 如圖,在直角三角形ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)D、E,使AD=AC,BE=BC.當(dāng)∠B的度數(shù)變化時(shí),試討論 ∠DCE如何變化?說明你的根據(jù).

    如圖,在直角三角形ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)D、E,使AD=AC,BE=BC.當(dāng)∠B的度數(shù)變化時(shí),試討論
    ∠DCE如何變化?說明你的根據(jù).
    數(shù)學(xué)人氣:829 ℃時(shí)間:2019-08-17 15:01:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    不變化.
    證明:∵AD=AC
    ∴∠ACD=∠ADC
    同理,∠ECB=∠CEB
    ∵∠CEB+∠ADC+∠DCE=180°,
    ∴∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°
    即∠ACB+2∠ECD=180°
    ∴∠ECD=45°
    則當(dāng)∠B的度數(shù)變化時(shí),∠DCE度數(shù)沒有變化.
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