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  • 如圖所示,從高h(yuǎn)=5m處,傾角θ=45°的斜坡頂點(diǎn)A水平拋出一小球,小球的初速度為v0,若不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2求: (1)當(dāng)v0=4m/s時(shí),小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移; (2)當(dāng)v0=8m/s時(shí),小球的落點(diǎn)離A

    如圖所示,從高h(yuǎn)=5m處,傾角θ=45°的斜坡頂點(diǎn)A水平拋出一小球,小球的初速度為v0,若不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2求:

    (1)當(dāng)v0=4m/s時(shí),小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移;
    (2)當(dāng)v0=8m/s時(shí),小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移.
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    若小球正好落在斜面底端,則:
    t=
    2h
    g
    =1s

    v0
    x
    t
    5
    1
    m/s=5m/s

    (1)因?yàn)?m/s<5m/s
    所以小球落在斜面上,傾角θ=45°,
    根據(jù)幾何關(guān)系得:x=h
    所以v0t=
    1
    2
    gt2

    解得:t=0.8s
    所以小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移為:s=
    2
    x=
    2
    ×4×0.8m=4.53m

    (2)因?yàn)?m/s>5m/s
    所以小球落在水平面上,此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s
    所以水平位移為:x=v0t=8m此時(shí)小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移為:s′=
    x2+h2
    89
    m=9.43m

    答:(1)當(dāng)v0=4m/s時(shí),小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移為4.53m; 
    (2)當(dāng)v0=8m/s時(shí),小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移為9.43m.
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