若是偶函數(shù)則f(x)-f(-x)=0
所以(ax^2+bx+c)-[a(-x)^2+b(-x)+c]=0
ax^2+bx+c-ax^2+bx-c=0
2bx=0
所以b=0
若b=0
則f(x)=ax^2+c
定義域R關(guān)于原點(diǎn)對稱
f(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=f(x)
所以f(x)是偶函數(shù)
所以充要條件是b=0
求二次函數(shù)y=ax^2+bx+c是偶函數(shù)的充要條件,并證明
求二次函數(shù)y=ax^2+bx+c是偶函數(shù)的充要條件,并證明
數(shù)學(xué)人氣：818 ℃時(shí)間：2019-08-20 06:13:45
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