什么是線性方程組的系數(shù)矩陣和增廣矩陣?齊次線性方程組有非零解的條件是什么?非齊次線性方程組有解條件是?

數(shù)學(xué)人氣：367 ℃時間：2020-01-25 19:08:34

優(yōu)質(zhì)解答

系數(shù)矩陣：方程組左邊各方程的系數(shù)作為矩陣就是此方程的系數(shù)矩陣.
增廣矩陣：將非齊次方程右邊作為列向量加在系數(shù)矩陣后就是增廣矩陣.
其次方程有非零解的條件是系數(shù)矩陣的秩小于N,就是說未知數(shù)的個數(shù)大于方程的個數(shù).
非齊次方程：系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩時有解.若此秩也等于n即未知數(shù)的個數(shù)時,有唯一解.方程右邊全是零的就是齊次。如Ax=0.方程右邊不全為零的就是非齊次。如Ax=b.這里A就是系數(shù)矩陣。（A,b).就是增廣矩陣。這在一般的線代課本里都有。