1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）
(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
2. (1)二數(shù)相乘,若被乘數(shù)增加12,乘數(shù)不變,積增加60,若被乘數(shù)不變,乘數(shù)增加12,積增加144,那么原來的積是什么?
(2)1990年6月1日是星期五,那么,2000年10月1日是星期幾?
3. 一角錢6張,伍角錢2張,一元錢8張,可以組成多少種不同的幣值?
4. 現(xiàn)將12枚棋子,放在圖中的20個方格中,每格最多放1枚棋子.要求每行每列所放的棋子數(shù)的和都是偶數(shù),應該怎樣放,在圖上表示出來.

5. 有一棟居民樓,每家都訂了2份不同的報紙,該居民樓共訂了三種報紙,其中,中國電視報34份,北京晚報30份,參考消息22份,那么訂北京晚報和參考消息的共有多少家?
6. 在桌子上有三張撲克牌,排成一行,我們已經知道：
(1)k右邊的兩張牌中至少有一張是A.
(2)A左邊的兩張牌中也有一張是A.
(3)方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃.
(4)紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃.
請將這三張牌按順序寫出來.
7. 將偶數(shù)排成下表：
A B C D E
2 4 68
16 141210
182022 24
32 302826
……
那么,1998這個數(shù)在哪個字母下面?
8. 在下圖的14個方格中,各填上一個整數(shù),如果任何相連的三個方格中填的數(shù)之和都是20,已知第4格填9,第12格填7,那么,第8個格子中應填什么數(shù)?

9. 將自然數(shù)1,2,3……15,這15個自然數(shù)分成兩組數(shù)A和B.求證：A或者B中,必有兩個不同的數(shù)的和為完全平方數(shù).
10. 把一張紙剪成6塊,從中任取幾塊,將每一塊剪成6塊,再任取幾塊,又將每一塊剪成6塊,如此剪下去,問：經過有限次后,能否恰好剪成1999塊?說明理由.
試題1答案
1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）
＝179.2÷14
＝12.8
(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
=(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76
=100×1×0.76=76
2.
(1)二數(shù)相乘,若被乘數(shù)增加12,乘數(shù)不變,積增加60,若被乘數(shù)不變,乘數(shù)增加12,積增加144,那么原來的積是什么?
設原題為a×b
據(jù)題意：（a＋12）×b＝a×b＋60
可得：12×b＝60b=5
同樣：（b＋12）×a＝a×b＋144
從而：12×a=144 a=12
\原來的積為：12×5＝60
(2)1990年6月1日是星期五,那么,2000年10月1日是星期幾?
一年365天,十年加上1992,1996,2000三個閏年的3天,再加上六、七、八、九月的天數(shù),還有10月1日,共
3650＋3＋30＋31＋31＋30＋1
＝3776
3776÷7＝539……3
1990年6月1日星期五,所以,2000年10月1日是星期日.
3. 一角錢6張,伍角錢2張,一元錢8張,可以組成多少種不同的幣值?
答：所有的錢共有9元6角.
最小的幣值是一角,而有6張,與伍角可以組成一角、二角……九角、一元的所有整角錢數(shù).所以,可以組成從一角到九元六角的所有整角,共96種不同錢數(shù).
4. 現(xiàn)將12枚棋子,放在圖中的20個方格中,每格最多放1枚棋子.要求每行每列所放的棋子數(shù)的和都是偶數(shù),應該怎樣放,在圖上表示出來.

圖解（○）代表棋子）：

答案不唯一.
5. 有一棟居民樓,每家都訂了2份不同的報紙,該居民樓共訂了三種報紙,其中,中國電視報34份,北京晚報30份,參考消息22份,那么訂北京晚報和參考消息的共有多少家?
每家訂2份不同報紙,而共訂了
34＋30＋22＝86（份）
所以,共有43家.
訂中國電視報有34家,那么,設訂此報的有9家.
而不訂中國電視報的人家,必然訂的是北京晚報和參考消息.
所以,訂北京晚報和參考消息的共有9家.
6. 在桌子上有三張撲克牌,排成一行,我們已經知道：
(1)k右邊的兩張牌中至少有一張是A.
(2)A左邊的兩張牌中也有一張是A.
(3)方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃.
(4)紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃.
請將這三張牌按順序寫出來.
設桌上的三張牌為甲、乙、丙,由條件(1)k右邊有兩張牌,所以,甲必是k,且乙、丙中至少有一張是A.
由條件(2),A的左邊還有A,那么,必然乙、丙都是A.
同樣,可推出,由(4)知：甲為紅桃.由(3)得丙為方塊,再由(4)即得乙是紅桃.
\三張牌的順次為：紅桃k,紅桃A,方塊A.
7. 將偶數(shù)排成下表：
A B C D E
2 4 68
16 141210
182022 24
32 302826
……
那么,1998這個數(shù)在哪個字母下面?
由圖表看出：偶數(shù)依次排列,每8個偶數(shù)一組依次按B、C、D、E、D、C、B、A列順序排.
看A列,E列得到排列順序是以16為周期來循環(huán)的.
1998÷16＝124……14
所以,1998與14同列在B列.
8. 在下圖的14個方格中,各填上一個整數(shù),如果任何相連的三個方格中填的數(shù)之和都是20,已知第4格填9,第12格填7,那么,第8個格子中應填什么數(shù)?

設a、b、c、d是任連續(xù)四格中的數(shù),據(jù)題意：
a＋b＋c＝20＝b＋c＋d
\a=d
那么,第1,4,7,10,13格中的數(shù)相同,都是9.
同樣,第3,6,9,12格中的數(shù)都是7.
那么,第2,5,8,11,14格中的數(shù)相同,都應為：
20－9－7＝4
9. 將自然數(shù)1,2,3……15,這15個自然數(shù)分成兩組數(shù)A和B.求證：A或者B中,必有兩個不同的數(shù)的和為完全平方數(shù).
假設A、B兩組中都沒有不同的兩個數(shù)的和是完全平方數(shù),我們說明是不可能的.
不妨設1在A組
1＋3＝4＝ ,1＋15＝16＝
\3,15都在B組
3＋6＝9＝
6須在A組
6＋10＝16＝
又得到10應在B組,這時,B組已有兩數(shù)和為完全平方數(shù)了.
10＋15＝25＝
所以,在A組或B組中,必有兩個不相同的數(shù)的和為完全平方數(shù).
10. 把一張紙剪成6塊,從中任取幾塊,將每一又塊剪成6塊,再任取幾塊,又將每一塊剪成6塊,如此剪下去,問：經過有限次后,能否恰好剪成1999塊?說明理由.
設剪成6塊后,第一次從中取出 塊,將每一塊剪成6塊,則多出了5 塊,這時,共有：
6＋5 ＝1＋5＋5
＝5（ ＋1）＋1（塊）
第二次從中又取出 塊,每塊剪成6塊,增加了5 塊,這時,共有
6＋5 ＋5
＝5（ ＋ ＋1）＋1（塊）
以此類推,第n次取 塊,剪成6塊后共有
5（ ＋ ＋……＋ ＋1）＋1（塊）
因此,每次剪完后,紙的總數(shù)都是（5k＋1）的自然數(shù)（即除以5余1）
1999÷5＝399……4
所以,不可能得到1999張紙塊.