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  • 將一枚硬幣重復(fù)擲N次,以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù),則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于?

    將一枚硬幣重復(fù)擲N次,以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù),則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于?
    數(shù)學(xué)人氣:625 ℃時(shí)間:2020-06-28 00:50:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    Y=N-X, 這關(guān)系式說明X,Y是完全的負(fù)相關(guān),即 相關(guān)系數(shù)=-1.
    下面是根據(jù) 相關(guān)系數(shù)定義的推導(dǎo):
    EY = N-EX, DY = DX
    Cov(X,Y)=E((X-EX)(Y-EY))/sqrt(DX*DY)
    =E((X-EX)(-X+EX))/sqrt(DX*DX) =-DX/DX = -1
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