已知x/(x^2+x+1)=a,求分式x^2/(x^4+x^2+1)的值
已知x/(x^2+x+1)=a,求分式x^2/(x^4+x^2+1)的值
用取倒的方法
用取倒的方法
數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時(shí)間：2019-08-24 07:21:14
優(yōu)質(zhì)解答
x/(x^2+x+1)=a,1/[x+1+(1/x)]=a,x+(1/x)+1=1/a,x+(1/x)=(1-a)/a,x^2/(x^4+x^2+1)=1/[x^2+1+(1/x^2)]=1/{[x+(1/x)]^2-2*x*(1/x)+1}=1/{[(1-a)/a]^2-1}=1/[(1-a)^2/a^2-a^2/a^2]=1/[(1-2a)/a^2]=a^2/(1-2a).
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