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  • 設(shè)函數(shù)滿足y^x=x^y,求其導(dǎo)數(shù)dy / dx.

    設(shè)函數(shù)滿足y^x=x^y,求其導(dǎo)數(shù)dy / dx.
    數(shù)學(xué)人氣:115 ℃時(shí)間:2020-04-09 06:41:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^y=y^x
    兩邊取對(duì)數(shù)
    ylnx=xlny
    兩邊分別對(duì)x求導(dǎo)
    y/x+y'lnx=lny+x/y*y'

    y'=(y/x-lny)/(x/y-lnx)
    =(y^2-xylny)/(x^2-xylnx)
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