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  • 將直角邊長為5cm和12cm的直角三角形廢料加工成菱形工件,菱形一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角,菱形其它頂點(diǎn)在三角形的邊上,則這個(gè)菱形的邊長是_cm.

    將直角邊長為5cm和12cm的直角三角形廢料加工成菱形工件,菱形一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角,菱形其它頂點(diǎn)在三角形的邊上,則這個(gè)菱形的邊長是______cm.
    數(shù)學(xué)人氣:202 ℃時(shí)間:2020-06-19 10:58:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AC=12,BC=5,
    ∴AB=13,
    如圖1所示:
    設(shè)DE=x,
    ∵四邊形ADEF是菱形,
    ∴DE∥AB,
    ∴△CDE∽△CAB,
    DE
    AB
    =
    CD
    AC
    ,即
    x
    13
    =
    12?x
    12
    ,解得x=
    156
    25
    cm;
    如圖2所示,
    同上可知△CEF∽△CAB,
    設(shè)EF=x,
    x
    13
    =
    5?x
    5
    ,解得x=
    65
    18
    cm;
    如圖3所示,同理△AEF∽△ABC,
    AF
    AC
    =
    EF
    BC
    ,即
    12?x
    12
    =
    x
    5
    ,解得,x=
    60
    17
    cm.
    故答案為:
    60
    17
    65
    18
    、
    156
    25
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