∴△=0，
∴a2+4b=0，
∴b=-
| a2 |
| 4 |
∵關(guān)于x的不等式f（x）＞c-1的解集為（m-4，m+1），
∴方程f（x）=c-1的兩根分別為：m-4，m+1，
即方程：-x2+ax-
| a2 |
| 4 |
∵方程：-x2+ax-
| a2 |
| 4 |
x=
| a |
| 2 |
| 1-c |
∴兩根之差為：2
| 1-c |
c=-
| 21 |
| 4 |
故答案為：-
| 21 |
| 4 |
已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)椋?∞，0]，若關(guān)于x的不等式f（x）＞c-1的解集為（m-4，m+1），則實(shí)數(shù)c的值為 _ ．
已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)椋?∞，0]，若關(guān)于x的不等式f（x）＞c-1的解集為（m-4，m+1），則實(shí)數(shù)c的值為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：186 ℃時(shí)間：2019-08-20 09:59:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)椋?∞，0]，
∴△=0，
∴a2+4b=0，
∴b=-
．
∵關(guān)于x的不等式f（x）＞c-1的解集為（m-4，m+1），
∴方程f（x）=c-1的兩根分別為：m-4，m+1，
即方程：-x2+ax-
=c-1兩根分別為：m-4，m+1，
∵方程：-x2+ax-
=c-1根為：
x=
±
，
∴兩根之差為：2
=（m+1）-（m-4），
c=-
．
故答案為：-
．
∴△=0，
∴a2+4b=0，
∴b=-
∵關(guān)于x的不等式f（x）＞c-1的解集為（m-4，m+1），
∴方程f（x）=c-1的兩根分別為：m-4，m+1，
即方程：-x2+ax-
∵方程：-x2+ax-
x=
∴兩根之差為：2
c=-
故答案為：-
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