能被11整除的數(shù)的特征
把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來(lái),再求它們的差,如果這個(gè)差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定能被11整除.
例如：判斷491678能不能被11整除.
—→奇位數(shù)字的和9+6+8=23
—→偶位數(shù)位的和4+1+7=12
23-12=11
因此,491678能被11整除.
這種方法叫“奇偶位差法”.
能被13整除的數(shù)的特征
把一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字去掉,再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中,加上個(gè)位數(shù)的4倍,如果和是13的倍數(shù),則原數(shù)能被13整除.如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來(lái),就重復(fù)此過(guò)程.
如：判斷1284322能不能被13整除.
128432+2×4=128440
12844+0×4=12844
1284+4×4=1300
\x1c1300÷13=100
所以,1284322能被13整除.
能被17整除的數(shù)的特征
把一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字去掉,再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中,減去個(gè)位數(shù)的5倍,如果差是17的倍數(shù),則原數(shù)能被17整除.如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來(lái),就重復(fù)此過(guò)程.
例如：判斷1675282能不能被17整除.
167528-2×5=167518
16751-8×5=16711
1671-1×5=1666
166-6×5=136
到這里如果你仍然觀察不出來(lái),就繼續(xù)……
6×5=30,現(xiàn)在個(gè)位×5=30>剩下的13,就用大數(shù)減去小數(shù),30-13=17,17÷17=1；所以1675282能被17整除.
能被19整除的數(shù)的特征
把一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字去掉,再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中,加上個(gè)位數(shù)的2倍,如果差是19的倍數(shù),則原數(shù)能被19整除.如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來(lái),就重復(fù)此過(guò)程.