因為x^2+bx+c既是x^4+6x^2+25（記作1式）的因式,又是3x^4+4x^2+28x+5（記作2式）的因式
由1式×3-2式得
14x^2-28x+70=x^2-2x+5
所以b=-2,c=5
當(dāng)x=1時,x^2+bx+c=4
2.證明：因為x,y都是正偶數(shù),所以設(shè)x=2a,y=2b(a,b均為正整數(shù))
則8(a^2b+b^2a)=96,a^2b+b^2a=12,即ab(a+b)=12
又12=1×12=2×6=3×4
所以ab=3,a+b=4,解得a=3,b=1(或a=1b=3)
所以x=6,y=2,x^2+y^2=40
3(-6b^2應(yīng)該是-16b^2吧),原式 =a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc
=a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2
=(a+3b)^2-(c^2-10bc+25b^2)
=(a+3b)^2-(c-5b)^2
=(a+c-2b)(a-c+8b)
=0
假設(shè)a-c+80=0,則c=a+8b,因為c＜a+b,矛盾,所以原假設(shè)不成立
所以只有a+c-2b=0,a+c=2b