1.如圖所示,甲、乙、丙三輛車(chē)行駛在平直公路上,車(chē)速分別為6m／s、8m／s、9m／s.當(dāng)甲、乙、丙三車(chē)依次相距5m時(shí),乙車(chē)駕駛員發(fā)現(xiàn)甲車(chē)開(kāi)始以1m／s2的加速度作減速運(yùn)動(dòng),于是乙也立即作減速運(yùn)動(dòng),丙車(chē)駕駛員也同樣處理,直到三車(chē)都停下來(lái)時(shí)均未發(fā)生撞車(chē)事故.問(wèn)丙車(chē)作減速運(yùn)動(dòng)的加速度至少應(yīng)為多大?【8】
答案:1.45m/s2
2.有一架電梯,啟動(dòng)時(shí)勻加速上升,加速度為2m／s2,制動(dòng)時(shí)勻減速上升,加速度為-1m／s2,樓高52m.問(wèn):(1)若上升的最大速度為6m／s,電梯升到樓頂?shù)淖疃虝r(shí)間是多少?(2)如果電梯先加速上升,然后勻速上升,最后減速上升,全程共用時(shí)間為16s,上升的最大速度是多少?【8】
答案:(1)13.17(2)4m/s
3.A、B兩站相距s,將其分成n段,汽車(chē)無(wú)初速由A站出發(fā),分n段向B站作勻加速直線運(yùn)動(dòng),第一段的加速度為a.當(dāng)汽車(chē)到達(dá)每一等份的末端時(shí),其加速度增加 ,求汽車(chē)到達(dá)B站時(shí)的速度.【8】
答案:
4.如圖所示,兩等高光滑的斜面AC和A′B′C′固定.已知斜面總長(zhǎng)AC=A′B′+B′C′,且θ>θ′.讓小球分別從兩斜面頂端無(wú)初速滑下,到達(dá)斜面底部的時(shí)間分別為t和t′.若不計(jì)在轉(zhuǎn)折處的碰撞損失,則t和t′應(yīng)當(dāng)是什么關(guān)系?【8】
答案:t>t′
5.如圖所示的滑輪組,物體1、2分別具有向下的加速度a1和a2,物體3具有向上的加速度a3,求a1、a2、a3之間的關(guān)系.
答案:
6.如圖所示,A、B兩棒各長(zhǎng)1m,A吊于高處,B豎直置于地面上,A的下端距地面21m.現(xiàn)讓兩棒同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),A自由下落,B以20m／s的初速度豎直上拋,若不計(jì)空氣阻力,求:(1)兩棒的一端開(kāi)始相遇的高度.(2)兩棒的一端相遇到另一端分離所經(jīng)過(guò)的時(shí)間(g取10m／s2).【5】
答案:(1)h=16m(2)t=0.1s
7.子彈從槍口射出速度大小是30m／s,某人每隔1s豎直向上開(kāi)槍,假定子彈在升降過(guò)程中都不相碰,不計(jì)空氣阻力,試問(wèn):(1)空中最多能有幾顆子彈?(2)設(shè)在t=0時(shí),將第一顆子彈射出,在哪些時(shí)刻它和以后射出的子彈在空中相遇而過(guò)?(3)這些子彈在距射出處多高的地方依次與第一顆子彈相遇?【8】
答案:(1)6顆子彈(2) ( 表示第1顆子彈與第2顆子彈在空中相遇的時(shí)間)
(3)
8一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起,舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面,此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn),躍起后重心升高0.45m到達(dá)最高點(diǎn),落水時(shí)身體豎直,手先入水(在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)).從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水,他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是______s(計(jì)算時(shí),可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn).g取10m／s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).(1999年全國(guó)高考試題) p.18【3】
答案:1.7
9.一礦井深125m,在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球,當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口下落時(shí),第1個(gè)小球恰好到井底,則相鄰兩小球下落的時(shí)間間隔為多大?這時(shí)第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距多少米? p.14【3】
答案:0.5s,35m
10.將一鏈條自由下垂懸掛在墻上,放開(kāi)后讓鏈條作自由落體運(yùn)動(dòng).已知鏈條通過(guò)懸點(diǎn)下3.2m處的一點(diǎn)歷時(shí)0.5s,問(wèn)鏈條的長(zhǎng)度為多少?【3】
答案:2.75m
11.利用水滴下落可以測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,調(diào)節(jié)水龍頭,讓水一滴一滴地流出,在水龍頭的正下方放一盤(pán)子,調(diào)節(jié)盤(pán)子的高度,使一個(gè)水滴碰到盤(pán)子時(shí)恰好有另一水滴從水龍頭開(kāi)始下落,而空中還有一個(gè)正在下落中的水滴.測(cè)出水龍頭到盤(pán)子間距離為h,再用秒表測(cè)時(shí)間,以第一個(gè)水滴離開(kāi)水龍頭開(kāi)始計(jì)時(shí),到第N個(gè)水滴落在盤(pán)中,共用時(shí)間為t,則重力加速度g=______. p.18【5】
答案:
12.小球A從距地高h(yuǎn)的地方自由下落,同時(shí)以速度v0把小球B從地面A的正下方豎直上拋,求A、B兩球在空中相遇應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足的條件.【5】
答案:
13.在某處以速度2v0豎直上拋出A球后,又以速度v0豎直向上拋出B球,要使兩球能在空中相遇,兩球拋出的時(shí)間間隔△t應(yīng)滿(mǎn)足什么條件(空氣阻力不計(jì))?【5】
答案:
14.小球A從地面以初速度v01=10m／s豎直上拋,同時(shí)小球B從一高為h=4m的平臺(tái)上以初速v02=6m／s豎直上拋.忽略空氣阻力,兩球同時(shí)到達(dá)同一高度的時(shí)間、地點(diǎn)和速度分別為多少?【6】
答案:t=1s,h=5m,vA=0,vB=-4m/s(符號(hào)表示B球運(yùn)動(dòng)方向向下)
15.擰開(kāi)水龍頭水就會(huì)流出來(lái),為什么連續(xù)的水流柱的直徑在下流過(guò)程中會(huì)變小?設(shè)水龍頭的開(kāi)幾直徑為1cm,安裝在離地面75cm高處,若水龍頭開(kāi)口處水的流速為1m／s,那么水流柱落到地面的直徑應(yīng)為多少?【6】
答案:在時(shí)間t內(nèi),通過(guò)任一水流柱截面的水的體積是一定的.因水流柱頂點(diǎn)的水流速小于下面部分的水流速,因此水柱直徑上面比下面大.0.5cm
16.一彈性小球自5m高處自出下落,掉在地板上,每與地面碰撞一次,速度減小到碰撞前速度的 ,不計(jì)每次碰撞的時(shí)間,計(jì)算小球從開(kāi)始下落到停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程、時(shí)間和位移(g取10m／s2).【15】
答案:20.3m,8s,5m,方向向下
17.在地球赤道上的A處?kù)o止放置一個(gè)小物體,現(xiàn)在設(shè)想地球?qū)π∥矬w的萬(wàn)有引力突然消失,則在數(shù)小時(shí)內(nèi),小物體相對(duì)于A點(diǎn)處的地面來(lái)說(shuō)().
(A)水平向東飛去(B)向上并漸偏向東方飛去
(C)向上并漸偏向西方飛去(D)一直垂直向上飛去
答案:C(提示:地球自轉(zhuǎn)方向由西向東,萬(wàn)有引力突然消失后物體將保持原來(lái)的速度切向作勻速直線運(yùn)動(dòng))
18.1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測(cè)定質(zhì)量的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)時(shí),用雙子星號(hào)宇宙飛船(質(zhì)量為m1)去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組(質(zhì)量為m2).接觸以后,開(kāi)動(dòng)飛船尾部的推進(jìn)器,使飛船和火箭組共同加速,如圖所示.推進(jìn)器的平均推力F等于895N,推進(jìn)器開(kāi)動(dòng)7.0s,測(cè)出飛船和火箭組的速度改變是0.91m／s.已知雙子星號(hào)宇宙飛船的質(zhì)量m1=3400kg,求火箭組的質(zhì)量m2.
答案:3485kg(提示:先求出整體加速度,用整體法求出m1和m2的質(zhì)量和,然后求出m2的質(zhì)量)
19.如圖所示,傾角為α的傳送帶,以一定的速度將送料機(jī)送來(lái)的料——貨物,傳送到倉(cāng)庫(kù)里.送料漏斗出口P距傳送帶的豎直高度為H.送料管PQ的內(nèi)壁光滑且有一定的伸縮性(即,在PQ管與豎直夾角θ取不同值時(shí),通過(guò)伸縮其長(zhǎng)度總能保持其出口Q很貼近傳送帶).為使被送料能盡快地從漏斗出口P點(diǎn)通過(guò)送料直管運(yùn)送到管的出口Q點(diǎn),送料直管與豎直方向夾角應(yīng)取何值,料從P到Q所用時(shí)間最短,最短時(shí)間是多少?【8】
答案: (提示:方法一:作圖法,如圖,以P為最高點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓,使它恰與傳送帶相切,切點(diǎn)為Q,那么PQ就是所求的斜面.因?yàn)檠仄渌泵嫦禄竭_(dá)圓周上的時(shí)間都相等,所以到達(dá)傳送帶上的時(shí)間必大于從P到Q的時(shí)間.因?yàn)镼為切點(diǎn),所以半徑OQ與斜面垂直,∠QOC=α,又因?yàn)椤鱌QO為等腰三角形,所以當(dāng)送料直管與豎直方向夾角為 時(shí),料從P到Q所用時(shí)間最短.方法二:函數(shù)法,作P到傳送帶的垂線,垂線長(zhǎng)為h(為定值),垂足為M,設(shè)∠MPQ=θ,寫(xiě)出料沿PQ運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間的關(guān)系式,然后求最小值,也可得到同樣的結(jié)論)
20.10個(gè)相同的扁木塊一個(gè)緊挨一個(gè)地放在水平地面上,如圖所示.每塊木塊的質(zhì)量m=0.40kg,長(zhǎng)l=0.50m.木塊原來(lái)都靜止,它們與地面間的靜、動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ1=0.10.左邊第一塊木塊的左端點(diǎn)放一塊質(zhì)量M=1.0kg的小鉛塊,它與木塊間的靜、動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ2=0.20.現(xiàn)突然給鉛塊一個(gè)向右的初速度v0=4.3m／s,使其在木塊上滑行,試確定它最后是落在地上還是停在哪一塊小塊上(設(shè)鉛塊的線度與l相比可忽略).
答案:停在最后一塊木塊上(提示:先對(duì)鉛塊、木塊受力分析,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)鉛塊滑到倒數(shù)上第三塊木塊上時(shí),木塊不會(huì)滑動(dòng),而當(dāng)鉛塊滑到倒數(shù)上第二塊木塊上時(shí),木塊開(kāi)始滑動(dòng)(此時(shí)鉛塊對(duì)木塊的摩擦力大于地面對(duì)木塊的摩擦力).通過(guò)計(jì)算可以得到鉛塊滑到倒數(shù)上第三塊木塊末時(shí)的速度v1=1.58m/s,鉛塊滑上第二塊小塊時(shí),鉛塊相對(duì)木塊的加速度計(jì)算可得為a相1=-2.25m/s2,鉛塊滑到倒數(shù)上第二塊木塊末時(shí),相對(duì)木塊的速度v2=0.49m/s.當(dāng)鉛塊滑上最后一塊木塊上時(shí),計(jì)算可得鉛塊相對(duì)木塊的加速度為a相2=- 3.5m/s2,鉛塊還能在最后一塊木塊上滑行的距離s計(jì)算可得s=0.034m,小于木塊的長(zhǎng)度,所以鉛塊最后停在最后一塊上)