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  • 已知函數(shù)f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),則a2+b2a?b的最小值等于(  ) A.22 B.5 C.2+3 D.23

    已知函數(shù)f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),則
    a2+b2
    a?b
    的最小值等于( ?。?br/>A. 2
    2

    B.
    5

    C. 2+
    3

    D. 2
    3
    數(shù)學(xué)人氣:964 ℃時(shí)間:2020-02-05 12:39:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),
    則lga=-lgb,則a=
    1
    b
    ,即ab=1(a>b>0)
    a2+b2
    a?b
    =
    (a?b)2+2ab
    a?b
    =(a-b)+
    2
    a?b
    ≥2
    2

    a2+b2
    a?b
    的最小值等于2
    2

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