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已知函數(shù)f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),則a2+b2a?b的最小值等于( ) A.22 B.5 C.2+3 D.23
已知函數(shù)f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),則
a
2
+
b
2
a?b
的最小值等于( ?。?br/>A. 2
2
B.
5
C. 2+
3
D. 2
3
數(shù)學(xué)
人氣:964 ℃
時(shí)間:2020-02-05 12:39:25
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),
則lga=-lgb,則a=
1
b
,即ab=1(a>b>0)
a
2
+
b
2
a?b
=
(a?b)
2
+2ab
a?b
=(a-b)+
2
a?b
≥2
2
故
a
2
+
b
2
a?b
的最小值等于2
2
故選A
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