-1≤sina≤1 -1≤(m+1)/(2m+1)≤1
-1≤cosa≤1 -1≤(m+2)/(2m+1)≤1
解得m≥1或m≤-1
sin²a+cos²a=1
[(m+1)/(2m+1)]²+[(m+2)/(2m+1)]²=1
整理,得m²-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m=2或m=-1
m=2時(shí),y=4sinx+3cosx=5cos(x+b),其中,tanb=3/4
cos(x+b)=1時(shí),y有最大值ymax=5；cos(x+b)=-1時(shí),y有最小值ymin=-5
m=-1時(shí),y=sinx
sinx=1時(shí),y有最大值ymax=1；sinx=-1時(shí),y有最小值ymin=-1