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如圖,直線y=?33x+1與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限內(nèi)有一點P(a,1/2),且△ABP的面積與△ABC的面積相等,求a的值.
如圖,直線
y=?
3
3
x+1
與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限內(nèi)有一點P(a,
1
2
),且△ABP的面積與△ABC的面積相等,求a的值.
數(shù)學(xué)
人氣:283 ℃
時間:2019-09-24 19:35:58
優(yōu)質(zhì)解答
連接OP,
∵直線
y=-
3
3
x+1
與x軸、y軸分別交于點A、B,
∴A(
3
,0),B(0,1),AB=
1
2
+(
3
)
2
=2,
∴S
△ABP
=S
△ABC
=2,
又S
△ABP
=S
△OPB
+S
△OAB
-S
△AOP
,
∴-a×1+
3
×1-
1
2
×
3
=4,
解得a=
3
2
-4
.
答:a的值為a=
3
2
-4
.
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