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  • 如圖,直線y=?33x+1與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限內(nèi)有一點P(a,1/2),且△ABP的面積與△ABC的面積相等,求a的值.

    如圖,直線y=?
    3
    3
    x+1
    與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限內(nèi)有一點P(a,
    1
    2
    ),且△ABP的面積與△ABC的面積相等,求a的值.
    數(shù)學(xué)人氣:283 ℃時間:2019-09-24 19:35:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接OP,
    ∵直線y=-
    3
    3
    x+1
    與x軸、y軸分別交于點A、B,
    ∴A(
    3
    ,0),B(0,1),AB=
    12+(
    3
    )2
    =2,
    ∴S△ABP=S△ABC=2,
    又S△ABP=S△OPB+S△OAB-S△AOP,
    ∴-a×1+
    3
    ×1-
    1
    2
    ×
    3
    =4,
    解得a=
    3
    2
    -4

    答:a的值為a=
    3
    2
    -4
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