設(shè)a、b為正常數(shù)a+b=10,又x、y為正數(shù),且(a/x)+(b/y)=1,若x+y的最小值為18.求a、b的值
設(shè)a、b為正常數(shù)a+b=10,又x、y為正數(shù),且(a/x)+(b/y)=1,若x+y的最小值為18.求a、b的值
數(shù)學人氣：424 ℃時間：2020-04-05 22:56:36
優(yōu)質(zhì)解答
解法1：由A/X+B/Y=1得X= AY/(Y-B)則設(shè)Z=X+Y=AY/(Y-B)+Y=(AY+Y2-BY)/(Y-B)化簡得 Y2+(A-B-Z)Y+ZB=0因為Y 是正變數(shù),所以▲=(A-B-Z)2-4ZB≥0化簡配方得 「Z-(A+B)」2≥4AB,因為X Y 是正變數(shù) A B 是正常數(shù),所以Z-(A+B)≥...
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