求不定積分∫(dx)/√[(x-a)(b-x)] , (a＜x＜b)
求不定積分∫(dx)/√[(x-a)(b-x)] , (a＜x＜b)
書(shū)上寫(xiě)的設(shè)我看得都茫然了
設(shè) x=acos²t+bsin²t (0＜t＜π/2),
咋設(shè)成這樣呀?看不懂
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咋設(shè)成這樣呀?看不懂
數(shù)學(xué)人氣：236 ℃時(shí)間：2020-04-08 10:25:07
優(yōu)質(zhì)解答
令x-(a+b)/2=[(b-a)sint/2],t=arcsin{[x-(a+b)/2]/[(b-a)/2]}=arcsin[(2x-a-b)/(b-a)]d[x-(a+b)/2]=[(b-a)/2]dsint∫1/√(x-a)(b-x)dx=∫1/√(x-a)(b-x)dx=∫1/√[-x²+(a+b)x-ab]dx=∫1/√{-[x-(a+b)/2]²+...
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