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  • 二項(xiàng)式(1+X)的n次方的展開(kāi)式中,奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,則該二項(xiàng)展開(kāi)式的中間項(xiàng)為?

    二項(xiàng)式(1+X)的n次方的展開(kāi)式中,奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,則該二項(xiàng)展開(kāi)式的中間項(xiàng)為?
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    優(yōu)質(zhì)解答
    (1+x)^n一共有n項(xiàng),f(1)=2^n為所有項(xiàng)的系數(shù)和
    f(-1)=奇數(shù)項(xiàng)-偶數(shù)項(xiàng)=0
    相加得2倍奇數(shù)項(xiàng)=2^n=2*32
    n=6
    所以展開(kāi)式有7項(xiàng),中間為C6(3)x^3=6*5*4/1*2*3x^3=20x^3
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