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  • 自然數(shù)a,b,c,d,e都大于l,其乘積abcde=2000,則其和a+b+c+d+e的最大值為 _,最小值為 _.

    自然數(shù)a,b,c,d,e都大于l,其乘積abcde=2000,則其和a+b+c+d+e的最大值為 ______,最小值為 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:783 ℃時(shí)間:2019-08-18 18:41:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    為使S=a+b+c+d+e盡可能大,在abcde=2000=24×53的分解中,顯然應(yīng)取a=53,b=c=d=e=2即可,
    這時(shí)最大值S=125+8=133;
    為使S盡可能小,顯然應(yīng)取a=23,b=2,c=d=e=5或a=22,b=22,c=d=e=5,前者S=8+2+15=25,后者S=4+4+15=23,故最小值S=23.
    故答案為:133,23.
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