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  • 如果函數(shù)f(x)=x^2-bx+2在閉區(qū)間[ -1,2]上有反函數(shù),那么實(shí)數(shù)b的取職范圍?

    如果函數(shù)f(x)=x^2-bx+2在閉區(qū)間[ -1,2]上有反函數(shù),那么實(shí)數(shù)b的取職范圍?
    函數(shù)f(x)=ax^2+bx+6滿足條件f(-1)=f(3)則f(2)的值為?
    若f(x)=(m-1)x^2+2mx+3為偶函數(shù),則f(x)在區(qū)間(-5,-2)上為什么是增函數(shù)?
    設(shè)函數(shù)當(dāng)(x≤0)f(x)=x^2+bx+c ,當(dāng)(x>0)f(x)=2 若f(-4)=f(0),f(-2)= -2,則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個(gè)數(shù)為?
    已知函數(shù)y=x^2-2x+3在閉區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是
    [ 1,2]
    函數(shù)f(x)=(m-1)x^2+2(m+1)x-1圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值集合是?
    數(shù)學(xué)人氣:956 ℃時(shí)間:2019-08-20 17:10:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.f(x)的兩個(gè)單調(diào)區(qū)間(負(fù)無(wú)窮,b/2)、(b/2,正無(wú)窮);[-1,2]必在其中一個(gè)里面,即 2 = b/2 ;
    2.對(duì)稱軸為 x = -b/(2a) = (-1+3)/2 ,得 b = 2a 所以f(2) = 6;
    3.偶函數(shù)定義可得 m=0 ,所以f(x)在(負(fù)無(wú)窮,0)遞增,(0,正無(wú)窮)遞減;
    4.對(duì)稱軸為x = -b/2 = (-4+0)/2 得b = 4 ,f(-2) = -4 + c = -2 得c = 2;
    當(dāng)(x0)f(x)-x = 2-x = 0,一個(gè)正根
    共有三個(gè)解
    5.y的值域是[2,正無(wú)窮),所以[0,m]一定包括了拋物線的對(duì)稱軸x=1,
    y=3時(shí),x=0或者2,所以 2>= m >=1,
    6.f(x)是二次函數(shù)(即m-1≠0)時(shí),則Δ=0=4m(m+3),得 m=0或-3;
    f(x)是直線(即m-1=0)時(shí),因?yàn)椴黄叫信cx軸,必有一個(gè)交點(diǎn),
    所以m屬于{-3,0,1}
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