函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，且為奇函數(shù)，滿足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，試 a求的范圍．

函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，且為奇函數(shù)，滿足f（a²-a-1）+f（a-2）＞0，試 a求的范圍．

數(shù)學(xué)人氣：685 ℃時(shí)間：2020-05-22 12:31:46

優(yōu)質(zhì)解答

由題意，f（a²-a-1）+f（a-2）＞0，即f（a²-a-1）＞-f（a-2），
又函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，所以f（a²-a-1）＞f（2-a），
又函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，
所以有

?1＜a2?a?1＜1

?1＜a?2＜1

a2?a?1＜2?a

，?

?1＜a＜0或1＜a＜2

1＜a＜3

＜a＜

?1＜a＜

，
所以a的取值范圍是（1，

）．

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