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  • 已知數(shù)列{an}的通項公式為1/(n^2+4n+3),則其前n項和為多少?

    已知數(shù)列{an}的通項公式為1/(n^2+4n+3),則其前n項和為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:616 ℃時間:2020-02-15 10:12:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    {an}=1/(n+1)(n+3)=[1/(n+1)-1/(n+3)]/2
    Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)]
    =(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
    =(1/2)[5/6-1/(n+2)-1/(n+3)] 其中n∈N
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