1.a^2 就是a的平方.a^2 = a×a
2.為什么a^2不是3的倍數(shù),那么a=3K±1?
因?yàn)槿魏巫匀粩?shù),
被3除的余數(shù)只有0、1、2這3種.
它是3的倍數(shù)的話,余數(shù)為0,這個(gè)自然數(shù)就可以表示成3K （K是自然數(shù)）
它不是3的倍數(shù),除3余數(shù)為1,這個(gè)自然數(shù)就可以表示成3K +1
它不是3的倍數(shù),除3余數(shù)為2,這個(gè)自然數(shù)就可以表示成3K + 2 （K是自然數(shù)）或者3K - 1 （K是大于1的自然數(shù)）
因此不是3的倍數(shù)的自然數(shù)a,可以統(tǒng)一表示成3K±1
3.“n+1都能表示成個(gè)k完全平方數(shù)的和”這個(gè)條件可以得出什么?
這里題目有問題,應(yīng)該是：n+1都能表示成k個(gè)完全平方數(shù)的和.
從n+1 = 2K^2+(K±1)^2 = K^2 + K^2 + (K±1)^2 ,可以看出
n+1 可以表示成3個(gè)完全平方數(shù)K^2、K^2、(K±1)^2 的和.
因此k=3
這里需要說明的是,K是答題時(shí)設(shè)的未知常量,可以替換成其他字母如X,不是題目中需要求的k,別把k=3誤認(rèn)為K=3.并建議在答題時(shí)不要把未知常量設(shè)成與問題里的字母重復(fù).