y=3x+4/x^2
=3/2x+3/2x+4/x²≥3³√(9/4*4)=3³√9
當且僅當3/2x=4/x²即x³=3/8時等號成立
本例用的是3個正數(shù)的均值不等式
a,b,c>0
a+b+c≥3³√(abc)
當且僅當a=b=c時等號成立
用均值定理的條件是
1º正 本例符合
2º定：若用2個數(shù),3x*4/x²=12/x非定值,故將x個拆成2個相等的數(shù)3/2x ,使得乘積為定值
3º能等：3x必須拆成相等的兩個數(shù)才能使分解的3個數(shù)能夠相等
若把3x寫成3x=x+ 2x
那么3x+4/x²=x+2x+4/x²>3³√8
（因為x≠2x所以不能去等號,等號不成立,將沒有最小值）
求函數(shù)y=3x+4/x^2(x>0)的最小值
求函數(shù)y=3x+4/x^2(x>0)的最小值
為什么你在做這個題目的時候3x分成2分之3x加2分之3x,奇怪為什么要這樣子拆分啊?為什么是三個數(shù)字呢?明明就是兩個數(shù)字啊.
為什么你在做這個題目的時候3x分成2分之3x加2分之3x,奇怪為什么要這樣子拆分啊?為什么是三個數(shù)字呢?明明就是兩個數(shù)字啊.
數(shù)學人氣：941 ℃時間：2020-04-20 03:46:35
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