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  • 求函數(shù)y=(x^4+3x^2+3)/(x^2+1)的最小值

    求函數(shù)y=(x^4+3x^2+3)/(x^2+1)的最小值
    希望利用基本不等式來求
    并有詳細(xì)的過程
    謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時間:2019-09-06 23:54:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=[(x^4+x^2)+(2x^2+2)+1]/(x^2+1)
    =x^2+2+1/(x^2+1)
    =(x^2+1)+1/(x^2+1)+1
    ≥2根號[(x^2+1)/(x^2+1)+1
    =3
    所以,函數(shù)y=(x^4+3x^2+3)/(x^2+1)的最小值是3
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