關(guān)于求曲面法矢量的問題
關(guān)于求曲面法矢量的問題
曲面S:z=z(x,y),在曲面上取微元dS,點P(x,y,z(x,y))∈dS
則該點處曲面S的法矢量為n=±(＠z/＠x,＠z/＠y,-1) (＠代表偏導(dǎo)）
這是怎么求出來的?
曲面S:z=z(x,y),在曲面上取微元dS,點P(x,y,z(x,y))∈dS
則該點處曲面S的法矢量為n=±(＠z/＠x,＠z/＠y,-1) (＠代表偏導(dǎo)）
這是怎么求出來的?
數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時間：2020-03-28 10:44:07
優(yōu)質(zhì)解答
曲面方程可以寫成隱函數(shù)F(X,Y,Z（x,y）)=0.其法向量n=（@F/@x,@F/@y,@F/@z）,由多變量微積分的知識知道@z/@x=-(@F/@x)/(@F/@z),@z/@y=-(@F/@y)/(@F/@z),于是代入n的表達(dá)式即得到n=±(＠z/＠x,＠z/＠y,-1),當(dāng)然結(jié)果差...
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