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  • f(x)=(2x-1)^30 (3x+2)^20 / (2x+1)^50 ,當(dāng)x趨近于∞時(shí),怎么求該函數(shù)極限值?

    f(x)=(2x-1)^30 (3x+2)^20 / (2x+1)^50 ,當(dāng)x趨近于∞時(shí),怎么求該函數(shù)極限值?
    數(shù)學(xué)人氣:784 ℃時(shí)間:2020-04-08 16:15:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(2x-1)^30(3x+2)^20/(2x+1)^50
    =[(2x-1)/(2x+1)]^30[(3x+2)/(2x+1)]^20
    =[(2x+1-2)/(2x+1)]^30[(3x+3/2+1/2)/(2x+1)]^20
    =[1-2/(2x+1)]^30[3/2+1/(4x+2)]^20
    x趨向于+∞時(shí),2/(2x+1)趨向于0,1/(4x+2)趨向于0
    limf(x)=(1-0)^30(3/2+0)^20=(3/2)^20
    x->+∞
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