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  • x→0下列函數(shù)哪些是X的高階無窮小,哪些是同階無窮小,并指出其中哪些又是等價無窮小 求詳解

    x→0下列函數(shù)哪些是X的高階無窮小,哪些是同階無窮小,并指出其中哪些又是等價無窮小 求詳解
    x→0,下列函數(shù)哪些是X的高階無窮小,哪些是同階無窮小,并指出其中哪些又是等價無窮小
    (1)3x+2x^2(答案是同階但不等價)
    (2)(1/2)x+(1/2)sinx (答案是等價)
    (3)ln(1+x) (答案是等價)
    數(shù)學人氣:829 ℃時間:2020-02-06 00:22:40
    優(yōu)質解答
    x→0
    (1)lim(3x+2x^20/x=lim(3+2x)=3 是同階但不等價
    (2)lim[(1/2)x+(1/2)sinx]=(1/2)lim[1+(sinx)/x]=1 是等價
    (3)lim[ln(1+x)]/x=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1是等價
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