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  • lim(n→∞)(1+1/n)^n=e,求lim(n→∞)(1+1/n)^5+n

    lim(n→∞)(1+1/n)^n=e,求lim(n→∞)(1+1/n)^5+n
    數(shù)學(xué)人氣:473 ℃時(shí)間:2020-06-04 06:20:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是lim(n→∞)(1+1/n)^(5+n)吧?
    這樣的話應(yīng)該還是e,
    原式=lim[(1+1/n)^n]*[(1+1/n)^5],
    由于n→∞時(shí),lim[(1+1/n)^n與lim(1+1/n)^5]都存在,所以可以分開
    =lim[(1+1/n)^n]*[lim(1+1/n)^5]=e*1=e
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