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  • 設(shè)N為某一正整數(shù)代入代數(shù)式n^5-n計(jì)算其值時(shí),四個(gè)學(xué)生算出了下列四個(gè)結(jié)果,

    設(shè)N為某一正整數(shù)代入代數(shù)式n^5-n計(jì)算其值時(shí),四個(gè)學(xué)生算出了下列四個(gè)結(jié)果,
    設(shè)N為某一正整數(shù),代入代數(shù)式N的5次方—N計(jì)算其值時(shí),四個(gè)學(xué)生算出了下列四個(gè)結(jié)果,其中僅有一個(gè)是正確的,則這個(gè)正確的結(jié)果是( )
    A.7770 B.7775 C.7776 D.7779
    A和C都是6的倍數(shù)啊,為什么是A不是C啊?
    數(shù)學(xué)人氣:204 ℃時(shí)間:2019-08-18 16:21:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    n^5-n
    =n(n^2+1)(n+1)(n-1)
    n-1,n,n+1是連續(xù)三個(gè)整數(shù)
    所以必有一個(gè)偶數(shù),且有一個(gè)是3的倍數(shù)
    所以是2×3=6的倍數(shù)
    排除BD
    又N^5個(gè)位和N相同
    所以N^5-N個(gè)位是0
    所以選A
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